¿Demasiado grande o demasiado pequeño?

¿Qué tan grande o pequeño es el Universo? Muchas veces es difícil saberlo a ciencia cierta o tan siquiera ponernos a pensar en lo inmenso que puede ser o lo pequeño que pueden ser algunas cosas. Pero siempre tratamos de imaginarlo. ¿De qué tamaño es un átomo? ¿De qué tamaño es un planeta? ¿De qué tamaño es el mundo de Minecraft? ¿Qué tan grande es un óvulo humano?

Pues bien, tratando de responder a estas preguntas es como nace la visualización interactiva The Scale of The Universe 2; la visualización es sorprendente porque nos permite ir a escalas mínimas y llegar hasta el tamaño aproximado del Universo, comparando cosas que están, de muchas maneras, más allá de nuestra imaginación (sigo pensando que es difícil imaginarse el tamaño real de un átomo, o el de una galaxia). 

Pueden visitarlo aquí y si no funciona el enlace pueden ver un vídeo en Youtube.

¿Qué es un FabLab?

Imagina que te compras un móvil por internet, te descargas el archivo que contiene la información del producto, le das a imprimir con tu impresora 3D y ¡voilà! ya tienes el móvil listo para usar. ¿Qué ventajas e inconvenientes crees que puede tener esta tecnología en desarrollo?

Infinito

El infinito, ese concepto que al hombre le cuesta tanto comprender en toda su (infinita) magnitud.

- A continuación una interesante e ilustrativa animación desde lo más grande a lo más pequeño del universo conocido. Paciencia porque tarde un poco en cargar:  http://htwins.net/

- Y un vídeo que nos habla sobre lo que se supone que sucedió en el primer segundo de existencia del universo, infinitamente más importante que todo lo que sucedió después.

Átomos

El concepto de átomo (que significa indivisible) fue enunciado por vez primera* en la Antigua Grecia por un tal Demócrito, filósofo y matemático nacido en el s.V a.C., como contraposición a la hipótesis de Anaxágoras, otro filósofo griego que sostenía que la materia era divisible ad infinitum.

Sin embargo, el concepto de átomo no fue tomado en serio por los científicos hasta el s. XIX. Posteriormente, en el s. XX, gracias al espectacular avance de la física nuclear, se comprobó que el átomo puede subdividirse en partículas aún más pequeñas: protones, electrones y neutrones. En los años 70, gracias al desarrollo de los aceleradores de partículas, se demostró que protones y neutrones están formados por partículas más simples llamadas quarks. Nuevas investigaciones han puesto de manifiesto que existe todo un universo de partículas subatómicas: leptones, gluones, preones, etc.

¿Tendría razón entonces Anaxágoras en su hipótesis de las semillas infinitas?

(*) Hay quien atribuye la patente del pensamiento atomísta al pensador fenicio Mosco de Sidón, nacido allá por el s. XIV a.C. A su vez, alrededor del s. II en las tierras lejanas de la India,  otro filósofo conocido con el sobrenombre de  Kanada (el que come partículas), parece que también le dió al coco con esto de la indivisibilidad de ciertas partículas mientras desmenuzaba la comida que tenía en el plato. Nuestros padres nos insisten en que con la comida no se juega, pero a veces ese juego tiene interesantes resultados. Como decimos, Kanada le daba mucho al coco, tanto que llegó a enunciar, casi dos milenios antes que Newton, una incipiente teoría de la gravedad. Al igual que su colega inglés nacido en el s.XVII, Kanada dedujo que el responsable de la caída de los objetos era el el gurú-tua (la ‘calidad de lo que pesa’).

¡Si va a a ser verdad que todo está inventado!

Recurso online sobre el átomo.
 

Explicando con ejemplos la regla de los signos

"Quedé desconcertado cuando comprobé que nadie me podía explicar
por qué menos por menos da más"
 (STENDALL 1783 - 1842, el más importante escritor del realismo francés)


Esta manera de explicar la regla de los signos con ejemplos particular solo es buena como un primer intento de aproximación. Sin embargo, esto no es del todo válido en las Matemáticas formales, ya que para ellas, un ejemplo particular no sirve para explicar una regla general. Pero de momento a nosotros nos vale...

Haciendo una analogía de la amistad:

Los amigos de mis amigos son mis amigos

Los amigos de mis enemigos son mis enemigos

Los enemigos de mis amigos son mis enemigos

Los enemigos de mis enemigos son mis amigos


Con ejemplos económicos:

3 × 5 = 15: Si te dan tres veces cinco euros tienes 15 euros.
3 × (-5) = -15: Si pagas tres veces una multa de cinco euros es como pagar una multa de 15 euros.
(-3) × 5 = -15: Que te pidan prestado tres veces cinco euros es como que te pidan 15 euros.
(-3) × (-5) = 15: No pagar tres veces una multa de cinco euros es como que te den 15 euros.


Con ejemplos automovilísticos:

Imaginemos que vamos conduciendo un vehículo por una ruta a cuarenta kilómetros por hora, al cabo de tres horas recorrimos:

3 x 40 = 120 (kilómetros hacia delante)

De manera similar podemos analizar que si venimos andando desde hace tiempo y quisieramos saber donde estábamos hace tres horas:

(-3) x 40 = -120 (kilómetros hacia atrás)

Y si en vez de ir hacia delante íbamos marcha atrás. Al cabo de tres horas habremos recorrido:

3 x (-40) = -120 (kilómetros hacia atrás)

Y ahora: ¿si venimos andando desde hace tiempo pero marcha atrás y quisieramos saber donde estábamos hace tres horas?

(-3) x (-40) = 120 (kilómetros hacia delante)