Sociedad en red: del número de Erdős a los sentineleses.

Paul Erdős fue un matemático húngaro inmensamente prolífico y famoso por su excentricidad que, con cientos de colaboradores, trabajó en problemas sobre combinatoria, teoría de grafos, teoría de números, análisis clásico, teoría de aproximación, teoría de conjuntos y probabilidad. Su vida fue documentada en la película N es un número: El retrato de Paul Erdős, hecha mientras él todavía estaba vivo, y el libro El hombre que solo amaba a los números (1998). 

Debido a sus numerosos aportes, colaboradores y amigos inventaron el número de Erdős como un homenaje con tintes de humor matemático: Para que a una persona se le pueda asignar un número Erdős, ésta debe de haber co-escrito un trabajo matemático con un autor con un número Erdős finito. 

Paul Erdős tiene un número Erdős de cero. Si el número Erdős más bajo de un coautor es X, entonces el número Erdős del autor es X+1. Erdős escribió cerca de 1500 artículos matemáticos, la mayoría de ellos en co-autoría. Tuvo 509 colaboradores directos;1 éstas son las personas con un número Erdős de 1. La gente que hubo colaborado con ellos (pero no con Erdős mismo) tiene un número Erdős de 2 (6,984 personas), aquellas personas que han colaborado con gente que tiene un número Erdős de 2 (pero no con Erdős mismo, ni con alguien con un número Erdős de 1) tienen un número Erdős de 3, y así sucesivamente. Una persona con ninguna conexión a la cadena de coautoría de Erdős tiene un número Erdős indefinido o infinito.

Una adaptación de este curioso mecanismo es el número de Bacon,  que indica el número de actores o actrices que separan a cualquiera de ellos con Kevin Bacon. Esta relación es extraída de la base de datos Internet Movie Data Base, y se establece para cada actor o actriz a partir de sus apariciones con personas que han trabajado con Kevin Bacon o con alguien que tenga el menor número de Bacon posible. Cuanto más alto sea el número, el actor estará más alejado de Kevin Bacon. Curiosamente el número de saltos no suele ser mayor a 6 ó 7, y sólo hay 17 actores que necesitan 8 saltos hasta llegar a él, de los más de 700.000 incluidos en la IMDB.

El número de Bacon no deja de ser un desarrollo sobre una base de datos verificable de la hipótesis de los seis grados de separación, que intenta probar que cualquiera en la Tierra puede estar conectado a cualquier otra persona del planeta a través de una cadena de conocidos que no tiene más de cinco intermediarios (conectando a ambas personas con sólo seis enlaces), algo que se ve representado en la popular frase «el mundo es un pañuelo».


El psicólogo social Stanley Milgram llevo a cabo un experimento sobre el llamado Mundo pequeño (modelo consiste en una red matricial donde cada nodo está conectado con sus vecinos directos hasta una distancia dada, estableciéndose además enlaces aleatorios con nodos situados a cualquier distancia de la red), que consistía en establecer una cadena de correspondencia postal iniciada a partir de unos individuos seleccionados al azar que terminan, después de un número variable de reenvíos, en una persona determinada a priori.

Existe una serie de críticas metodológicas que se le hacen al Experimento de Milgram del Mundo Pequeño, que sugieren que la longitud promedio de las cadenas de contactos puede ser en realidad más larga o más corta de lo que Milgram estimó. Se argumenta que el estudio de Milgram presenta una selectividad y prejuicio irresponsable, debido a la forma en la que los participantes fueron seleccionados, además de altos registros de casos en los que no hubo respuestas. Si se asume un porcentaje constante de “no respuestas” por cada cadena, las cadenas más largas se verían subestimadas, ya que es más probable encontrar personas no dispuestas a participar. Por lo tanto, el experimento de Milgram subestima la longitud verdadera de las cadenas de contactos.

Se presupone que es imposible que la totalidad de la población mundial esté interconectada tan solo por seis grados de separación, ya que, por ejemplo, existen ciertas poblaciones que nunca han tenido contacto con personas fuera de su propia cultura, como es el caso de los Sentineleses, en las Islas Andamán, en India.
Actualmente la población Sentineleses está estimada en 250 personas, lo que representa tan sólo el 0,000000038% de la población del planeta.



 ¿Es posible pensar que el resto de los 99,999999962% de la población mundial puede estar conectado de esta forma?